三角函数图象性质那节 取值范围和值域怎么求（采纳后再补分）

Question

函数y=1+sinx 的值域为？
已知cosα+2-α，则α取值范围是？
主要根据这两个问题讲解一下我的标题提问

Answer 1

那个，我说第一个吧，第二个越看越奇怪，你确定是2-α？

首先第一点，求三角函数的值域要求根据题意求定义域，那么它的定义域是？

在这道题中答案肯定是R啦。不解释你懂的。

那么正弦式函数y=sinx中，函数最大值当x=π/2+2kπ，Ymax=1  k属于Z                                         函数最小值当x=3π/2+2kπ。Ymin=-1 k属于Z

注意了哈！我有说出取最值的时候x的值是什么。

故y=1+sinx 的最大值为1+1=2   最小值为1-1=0

故值域【0，2】

注意一点，正弦型函数y=sinx+b后面加的数字就是整个图像向上或向下平移丨b丨个单位。遵循上加下减原则。

懂啦？不懂继续追问哈，还有那张图片是图像变换的原则，我整理的，应该对你有些帮助

追问

第二个是cosα=2-α

追答

我知道是cosα=2-α，不过我说有可能存在这个数么……
一个角的余弦值会等于2减去这个角= =我没听说过这种，会不会弄错了？

追问

那就是cosα=2-A A的取值范围？

追答

cosα属于【-1，1】得2-A属于【-1，1】故A属于【1，3】 弧度制
应该是这样吧……

Answer 2

函数y=1+sinx 的值域为[0，2]   

一般sinx值域是【-1，1】 而 x属于R的

如图所示

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Answer 3

求值域之前都要求定义域的
（1）y=1+sinx 定义域 x属于R，sinx属于[-1,1]，所以y属于[0,2]
(2)cosα+2-α这是个代数式，cosα没有限制，所以这道题目应该是有问题。请你再检查一下题目！