根号1加根号2加根号3一直加到根号n等于?要精确表示

Question

如题所述

Answer 1

有恒等式：(1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k)/n^(k+1)=1/(k+1);
所以：(1^0.5+2^0.5+3^0.5+4^0.5+.n^0.5)/n^(0.5+1)=1/(0.5+1);
得出：(1^0.5+2^0.5+3^0.5+4^0.5+.n^0.5)=1/(0.5+1)*n^(0.5+1);
得出：(1^0.5+2^0.5+3^0.5+4^0.5+.n^0.5)=2/3*n^3/2;