过抛物线y 2 =4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ） A．

Question

过抛物线y 2 =4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8

Answer 1

由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4， 设A，B两点到准线的距离分别为d 1 ，d 2 ， 由抛物线的定义知： |AB|=|AF|+|BF|=d 1 +d 2 =2×4=8． 故选D．