（2014?洛阳三模）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该

Question

（2014?洛阳三模）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）A．16B．12C．56D．1

Answer 1

由三视图知：几何体是正方体挖去一个正四棱锥，
其中正方体的边长为1，挖去的正四棱锥的斜高为

2

2

，
∴四棱锥的高为

1 2 ? 1 4

=

1

2

，
∴几何体的体积V=1³-

1

3

×1²×

1

2

=

5

6

．
故选：C．