第2个回答 2020-11-03
常用数学符号大全及意义
2016-12-19 09:14:19
文/叶丹
数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。常用数学符号有哪些?下面是常用数学符号大全及意义，供参考。
1常用数学符号大全
数学符号大全及意义之运算符号
如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
数学符号大全及意义之关系符号
如“=”是等号，“≈”是近似符号(即约等于)，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”，即不小于)，“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”，即不大于)，“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系)，“∈”是属于符号，“?”是包含于符号，“?”是包含符号，“|”表示“能整除”(例如a|b 表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。
数学符号大全及意义之结合符号
如小括号“()”，中括号“[]”，大括号“{}”，横线“—”=。
数学符号大全及意义之性质符号
如正号“+”，负号“-”，正负号“ ”(以及与之对应使用的负正号“”)
数学符号大全及意义之省略符号
如三角形(△)，直角三角形(Rt△)，正弦(sin)(见三角函数)，
双曲正弦函数(sinh)，x的函数(f(x))，极限(lim)，角(∠)，
∵ 因为(一个脚站着的，站不住)
∴ 所以(两个脚站着的，能站住)(口诀：因为站不住，所以两个点;因为上面两个点，所以下面两个点)
总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 (n元素的总个数;r参与选择的元素个数)，幂 等。
数学符号大全及意义之排列组合符号
C 组合数
A (或P) 排列数
n 元素的总个数
r 参与选择的元素个数
! 阶乘，如5!=5×4×3×2×1=120，规定0!=1
!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
数学符号大全及意义之离散数学符号
? 全称量词
?存在量词
├ 断定符(公式在L中可证)
╞ 满足符(公式在E上有效，公式在E上可满足)
﹁ 命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p
∧ 命题的“合取”(“与”)运算
∨ 命题的“析取”(“或”，“可兼或”)运算
→ 命题的“条件”运算
? 命题的“双条件”运算的
p<=>q 命题p与q的等价关系
p=>q 命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件，q是p的必要条件)
A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数(此时亦可写为 )
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算(“与非门”)
↓ 命题的“或非”运算(“或非门”)
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
?空集
∈ 属于(如"A∈B"，即“A属于B”)
? 不属于
P(A) 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R2=R○R [R
=R
○R] 关系R的“复合”
? Aleph,阿列夫
? 包含
?(或?) 真包含
另外,还有相应的?,?,?等
∪ 集合的并运算
U(P)表示P的领域
∩ 集合的交运算
-或\ 集合的差运算
〡 限制
集合关于关系R的等价类
A/R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a产生的循环群
I环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 R的对称闭包
CP 命题演绎的定理(CP 规则)
EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
US 全称特指规则(全称量词消去规则)
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域(前域)
ranf 函数 的值域
f:x→y f是x到y的函数
(x,y) x与y的最大公约数，有时为避免混淆，使用gcd(x,y)
[x,y] x与y的最小公倍数，有时为避免混淆，使用lcm(x,y)
aH(Ha) H关于a的左(右)陪集
Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)
[1，n] 1到n的整数集合
d(A,B),|AB|,或AB 点A与点B间的距离
d(V) 点V的度数
G=(V,E) 点集为V，边集为E的图G
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
Δ(G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
I 虚数集
N 自然数集，非负整数集(包含元素"0")
N*(N+) 正自然数集，正整数集(其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数)
P 素数(质数)集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的(结合)环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴
2常用数学符号意义汇总
= 等于
≠ 不等于
≈ 约等于
< 小于
> 大于
// 平行
平行且相等
⊥垂直
≥ 大于或等于
≤ 小于或等于
≡ 恒等于或同余
π 圆周率 约为3.1415926536
e 自然常数 约为 2.7182818285
|x| 绝对值或(复数的)模
∽ 相似
≌ 全等
远大于
<< 远小于
∪ 并集
∩ 交集
? 包含于
∈ 属于
⊙ 圆
\ 除，求商值，部分编程语言中理解为整除
α，β，γ，φ… 角度;系数
∞无穷大(包括正无穷大+∞与负无穷大-∞)
lnx 以e为底的对数(自然对数)
lgx 以10为底的对数(常用对数)
lbx 以2为底的对数
lim 求极限
floor(x) 或[x],亦可写为 下取整函数(直译为“地板函数”)，又称高斯函数
ceil(x) 亦可写为 上取整函数(直译为“天花板函数”)
x mod y模，求余数
x-floor(x) 或{x} 表示x的小数部分
dy，df(x) 函数y=f(x)的微分(或线性主部)
∫f(x)dx 不定积分，函数f的全体原函数
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