相遇问题，求路程

Question

甲乙两人分别从ab两地同时出发,相向而行,到达车站后立即返回,第一次甲在过中1.5千米处与乙相遇，第二次在距离a点3千米处与乙相遇，那么ab两地相距多少千米？

Answer 1

解：设相距x千米。
　依题意，第一次相遇，共走的是一个全程；第二次相遇，共走的是二个全程。
　所以，甲在第二次相遇时全部时间所走的路程，是第一次相遇时所走的路程的3倍。
　　3(x/2+1.5)=2x-3
　解之，得x=15
答：ab两地相距15千米。

Answer 2

车站是什么？过中什么意思？
设AB间距离为X千米
第一次相遇，甲乙共走了X，X甲-X/2=X/2-X乙=1.5，即X甲-X乙=3，设此时时间为t
第二次相遇，甲乙共走的时间为3t，所以甲走了3*X甲，乙走了3*X乙，
则2*X-3*X甲=3
3*X乙-X=3
X甲-X乙=3
解得：X=15
所以AB相距15千米

Answer 3

把两地路程设为X千米； 第一次相遇甲行了80千米，乙行了（X-80）千米；
第二次相遇，甲行了（X-80）+（X-60)千米，乙行了（80+60 ）千米。 这样就好比了。
设：两地路程为X千米。 解：80 ：X-80 =(X-80)+(X-60) ：80+60
80 ：X=2X-140 ：140 里面和里面相乘，外面和外面相乘得：
2X平方-140X=11200 2X平方-140X-11200=0 X平方-70X-5600=0
一元二次方程解公式法解：X=70±√70×70+4×5600 /2 X=70±√27300 /2
X=70±165.23 /2 X1=70+165.23 /2 ≈118 X2=70-165.23 /2≈48不合题意舍去。
答： AB两地路程是118千米。