可积函数一定连续吗？？

Question

如题所述

Answer 1

2楼错！！！！！！！！！！！
答案恰恰相反
可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积！！！！！

积分就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面积一定永远存在
但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的

Answer 2

可积函数不一定连续,如分段函数,连续函数不一定可积,如
[1,无穷]$(1/x)dx.但连续函数在有界闭区间上一定是可积的.

Answer 3

可积函数一定连续,但连续函数不一定可积

Answer 4

不一定
比如f(x)=1,0<x<=1,
f(x)=0,其他
其实Riemann积分好象只要间断点有限都可以

Answer 5

可积不一定连续。。积分是算区边梯形f（x）下的面积 就算 函数f（x） 有 有限个间断点都可以