化简y=(tanx)/ [√(1+tan²x)] 看不懂的看下面中文 化简y=tanx除以根号下1+tan²x

Question

如题所述

Answer 1

y=(tanx)/ [√(1+tan²x)]
=(tanx)/ [√(sec²x)]
=tanx/|secx|
=tanx*|cosx|
当cosx≥0时，y=tanx*cosx=sinx；
当cosx<0时，y=tanx*(-cosx)=-sinx。追问

那么√[(1+cosα)/2]=cosα/2（就是半角公式的逆用），从左边化简到右边是不是也要讨论角α的范围，来判断是否有正负号。

追答

当然要讨论哈！
√[(1+cosα)/2]=√[cos²(α/2)]=|cos(α/2)|
接下来去绝对值，就要根据α/2的终边位置来进行讨论。