在三角形ABC中，abc是ABC所对的边，S是该三角形的面积，且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B 的大小

Question

如题所述

Answer 1

解：根据正弦定理，可得：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(其中R是三角形的外接圆半径)
代入已知等式，得：cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC
2sinAcosB=-(sinBcosC+cosBsinC)
2sinAcosB=-sin(B+C)
2sinAcosB=-sinA
2cosB=-1 (sinA≠0)
cosB=-1/2
所以，B=120度

Answer 2

三角函数问题，切化弦，弦化切。
cosB/cosC=-b/(2a+c)
cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）
2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
2sinAcosB=-sinBcosC--sinCcosB
2sinAcosB=-sin（C+B)
2sinAcosB=-sinA
cosB=-1/2
B=120°本回答被提问者采纳

Answer 3

cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinA/(2sinA+sinC)
有2sinAcosB=-(sinBcosC+sinCcosB)=-sinA
cosB=-1/2
B=120度

Answer 4

120度
用余弦定理代入化简好得

Answer 5

cosB/cosC=-b/(2a+c)
cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）
2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
2sinAcosB=-sinBcosC--sinCcosB
2sinAcosB=-sin（C+B)
2sinAcosB=-sinA
cosB=-1/2
又因为B在△ABC中
所以B=120°
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