一个物理题,求解

Question

一个质点沿X方向做直线运动，受力F=（2+4X）i N,当质点从X1=0m移动到X2=5m的过程中，该力对质点做的功为多少？
求解答过程谢谢

Answer 1

1.此题是变力做功，可以利用积分来求的
对力F进行X的积分，有w=2X+2X^2
X=5时 ，力对质点做的功为60J
2.变力均匀增加的，也可以利用平均值来求
X1=0m 时 F1=2
X2=5m 时F2=22
平均值为(F1+F2)/2=12
w=12*5=60J

Answer 2

这是变力做功问题，但题目中的力是位移的一次函数，可以用这段位移的平均力来计算。
（2+（2+4*5））/2=12
12*5=60J

Answer 3

画出图像 ，求出x=o,x=1,F=2+4X，y=0,围成的面积即是所做的功

Answer 4

解：由F=2+4x可知，质点外力F与位移的大小成正比
全过程中外力的平均值为
F‘=（2+22）/2=12N
则全程做功为：
W=F’·S=12×5=60J
（如果括号外的i是打多的话，答案是这样）

Answer 5

用图像法解，画出F-X的图像，W=FS，求出梯形的面积就是答案w=60J