小数转换方法———乘基取整法
把十进制小数乘以2,取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数k -1 再取积的纯小数部分乘以2,新得积的整数部分又作下一位的系数k -2 ,再取其积的纯小数部分继续乘2,…,直到乘积小数部分为0时停止,
这时乘积的整数部分是二进制数最低位系数,每次乘积得到的整数序列就是所求的二进制小数。需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并出现乘积的小数部分0的情况,有时整个换算过程无限进行下去.
比如0.42就是把0.42不断乘以2并取整数位为转换结果位。
过程：0.42*2=0.84 因为个位为0，所以取00.84*2=1.68 因为个位为1，所以取10.68*2=1.36 因为个位为1，所以取1，最后得出0.42的二进制约为 0.011。
扩展资料:
二进制数据的表示法
二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、
二进制数据一般可写为：
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解：
二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。
二进制是一种非常古老的进位制，由于在现代被用于电子计算机中，而旧貌换新 颜变 得身价倍增起来。或许是出于证明我国古代人的伟大智慧这样的好心吧 ，许多人从我国伟大而神秘 的《周易》中发现了二进制。
当有人发现莱布尼兹曾将二进制与中国《周易》联系在一起时， 就自认为找到了一个更为有力的证据。于是，一个神话就被泡制出来了。
其大意是：莱布尼兹通过在中国的传教士，得到了八卦图，他领悟到只要把八卦中的阴爻代表0，阳爻代表1， 就可以创立一种新的记数法：二进制。
参考资料：百度百科-二进制