阿基米德 欧拉 祖冲之
阿基米德是整个历史上最伟大的数学家之一，后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。 他大约在公元前287年出身于西西里岛上的希腊城市叙拉古，早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学习，并在那里结识许多同行好友，如科农〔Conon of Samos〕、多西修斯〔Dositheus〕、埃拉托塞尼等等。回到叙拉古以后仍然和他们保持密切的联系，因此阿基米德也算是亚历山大里亚学派的成员，他的许多学术成果就是通过和亚历山大的学者通信往来保存下来的。
公元前212年罗马军队攻入叙拉古，并闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵：『不要弄坏我的图！』士兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家，阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。 他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。据说他确立了力学的杠杆定理之后，曾发出豪言壮语：『给我一个立足点，我就可以移动这个地球！』，被誉为『力学之父』。
另一个着名的故事是：叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』〔希腊语enrhka，意思是『我找到了』〕他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中的减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名着《论浮体》〔On Floating Bodies〕中，后来以『阿基米德原理』着称于世。
《论浮体》更是古代第一部流体静力学着作，是第一次将数学用于流体静力学，阿基米德亦因此被尊为流体静力学的创始人。 阿基米德的着作是数学阐述的典范，写得完整、简练，显示出巨大的创造性、计算技能和证明的严谨性。他对数学的最大贡献，也许是某些积分学方法的早期萌芽。 现存的阿基米德着作中，有三本是讲平面几何的，它们是：《圆的量度》〔Measurement of a circle〕计算圆内接与外切96边形的周长，求得圆周率π：3 10/71<π<3 1/7、《抛物线的求积》〔Quadrature of the Parabola〕，确定抛物线与任一弦所围弓形的面积。和《论螺线》〔On Spirals〕利用一组内接和一组外接的扇形，确定『阿基米德螺线』〔利用极坐标方程r = aθ来表示〕第一圈与始线所包围的面积等于[π(2πa)]2/3。
现存的阿基米德着作中，有两部是讲立体几何的，即《论球和圆柱》〔On the Sphere and Cylinder〕及《论劈锥曲面体和球体》〔On Conoids and Spheroids〕前者包括了许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出并于球与圆柱面积体积等五十多个命题。 用几何方法解决相当于三次方程 x2(a-x)=b2c 的问题。后者研究几种圆锥曲线的旋转体，以及这些立体被平面截取部份的体积。在引理中给出公式12+22+32+...+n2=[1/6]n(n+1)(2n+1)。《数沙术》〔The Sand Reckoner〕是现存论术算术的随笔，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。尚存关于应用数学的有《论平板的平衡》〔On plane equilibrium〕和《论浮体》。他还设计了一个『群牛问题』，导致二次不定方程x2-4729494y2=1。此外，他还发现13种半正多面体，用边表示三角形面积的『海伦公式』和七边形的作图法。现已公认海伦公式是阿基米德发现的，但这个名称已成为习惯用法。
在数学史方面，现代最惊人的发现之一是丹麦语言学家海伯格〔Heiberg〕于1906年在土耳其君士坦丁堡发现的阿基米德的长期失传的着作，后以《阿基米德方法》〔Method〕为名刊行于世。
《阿基米德方法》的中心思想是：要计算一个未知量，先将它分成许许多多的微小量，再用另一组微小量来和它比较，〔通常是建立一个杠杆，找一个合适的支点，使前后两组微小量取得平衡。〕而后者的总体该是较易计算的。于是通过比较，即可求出未知量来。这实质上就是积分法的基本思想。阿基米德的睿智，业已伸展到17世纪中叶的无穷小分析领域里去了。阿基米德运用这种富有启发性的方法，获得大量的辉煌成果，为后人开辟了一个广阔的领域。 历史上有的数学家勇于开辟新的园地，而缺乏缜密的推理；有的数学家偏重于逻辑证明，而对新领域的开拓却徘徊不前。阿基米德则兼有二者之长，他常常通过实践直观地洞察到事物的本质，然后运用逻辑方法使经验上升为理论〔如浮力问题〕，再用理论去指导实际工作〔如发明机械〕。没有一位古代的科学家，像阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。
欧拉
● 欧拉（1707~1783），
● 瑞士数学家，
● 英国皇家学会会员。
欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。1727年，他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累，致使他双目失明。但是，这并没有影响他的工作 。欧拉具有惊人的记忆力。氢说，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆，口授发表了论文400多篇、论著多部。欧拉这们18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等 领域都作出了巨大贡献，从而确定了他作为变分法的奠基人、复变函数先驱者的地位。同时，他还是一位出色的科普作家，他发表的科普读物，在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家，据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。
欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一（另外三位是阿基米德、牛顿、高斯），被誉为"数学界的莎士比亚"。
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
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