如何用定积分求导法则判断原函数是偶函数？

如题所述

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第1个回答 2023-08-26

导函数是奇函数：f'(-x)=-f'(x)

两边积分：

∫f'(-x)dx=-∫f'(x)dx

-∫f'(-x)d(-x)=-∫f'(x)dx

∫f'(-x)d(-x)=∫f'(x)dx

F(-x)=F(x)

原函数是偶函数

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