小学奥数题

Question

1.一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

2.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

4.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

5.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

注意:要过程,列式.答的好再加20分!!!

Answer 1

第一题的答案为476

解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4
答：原数为476。

第二题的答案为24

解：设该两位数为a，则该三位数为300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：该两位数为24。

第三题的答案为121

解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。

第四题的答案为85714

解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）
再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x
根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2
解得x＝85714
所以原数就是857142
答：原数为857142

第五题的答案为3963

解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

Answer 2

第一题,476.未知数法设三个数字分别是a,b,c就行了.

第二题,36,方法同上

第三题,121

第四题...六位数了.这题不用设字母了，直接分析,把个位数移到首位,新两位数与原两位数的每一对位会发生改变.由此分析,
原数首位至少是6,若是6,则新数次位是6,其三倍大于10,不成立,
若是7,则新数次位是7,三倍大于20,不成立
若是8,新数次位是8,三倍在20-30范围内,有可能
原数最后一位为2,则新数最后一位为4
原数十位为4,新数十位为1,
原数百位为1,新数百位为7,
原数千位为7,新数千位为5,
原数万位为5,新数万位为8,
原数十万位为8,新数十万位为2,满足题意
即此数为857142

第五题,
设a,b,c,d
d+b=12,c+a=9
cdab比abcd大2376
c=a+2或者a+3
若c=a+2,则a+2+a=9,不成立
若c=a+3,a+3+a=9,a=3,成立,c=6
原数为3b6d,新数为6d3b,因为十位数3+10-6=7,
所以d-b=6,d=9,b=3
验证成立,
此四位数是3369

重点学会细心的分析问题,希望对你有所帮助

Answer 3

1)答案476
假设百位数字x,十位数字y,个位数字z
则x+y+z=17
y-z=1
100x+10y+z=100z+10y+x-198
三等式连列,得出结果

2)46
300+x-24=7x

3)121
假设十位数字是x,个位数字是y,那么10x+y+10y+x=一个自然数的平方,则11x+11y=自然数的平方,那么这个自然数的平方必须整除11,而且原始数字是个两位数,那么必然和不会超过200,结果显而易见

4)857142
(x-2)/10+200000=x/3

5)类似第一题解题,把四位数全部设成未知数,然后列等式,解题就行

Answer 4

Answer 5

一起动动脑