二倍角公式cos2a怎么变形

Question

二倍角cos2a,怎么利用sin²a+cos²=1，推出2cos²-1，或者1-2sin²a,
要相信的推导过程，麻烦懂的人帮忙推一下

Answer 1

二倍角公式cos2a变形技巧：cos2α = cos^2（α）－ sin^2（α）= 2cos^2（α）－ 1 = 1 － 2sin^2（α），还可以变形为(降幂，升角)，sin^2α = (1 － cos2α) /2，cos^2α =（1 + cos2α）/2。

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价（升幂，降角）：cos2α = 2cos^2（α）－1，cos2α = 1 − 2sin^2（a），cos2α = cos^2（a） − sin^2（a）。tan2α = 2tanα/[1 － (tanα)^2]，tan(1/2*α)=(sin α)/(1 + cos α) = (1 － cos α)/sin α。

两角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。

3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。

4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

7、cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。

8、cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

Answer 2

cos2a=cos²a-sin²a...........二倍角公式
=cos²a-(1-cos²a)...........用公式sin²a+cos²a=1
=2cos²a-1

cos2a=cos²a-sin²a...........二倍角公式
=(1-sin²a)-sin²a...........用公式sin²a+cos²a=1
=1-2sin²a本回答被提问者采纳

Answer 3

cos2a=cos(a+a)
=cosacosa-sinasina
=cosa^2-sina^2
=1-sina^2-sina^2
=1-2sina^2

Answer 4

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
a=b
cos2a=cos^2a-sin^2a
cos^2a=1-sin^2a
cos2a=1-2sin^2a
sin^2a=1-cos^2a
cos2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1

Answer 5

cos2a=cos(a+a)
=cosacosa-sinasina
=2cos²a-1
=1-2sin²a