题目已知条件中给出了证明两个三角形全等的条件,问题图中二个三角形中对应角相等吗?为什么?我儿子用刚学的三角形全等的性质之一角、边、角证明了二个三角形全等,根据全等三角形对应角相等的性质,得出两个角相等的结论。
老师批改后,认为解题顺序有问题。他说应该先说两个角相等,然后再证明。我不明白的是,不完成证明过程,如何得出两个角相等的结论呢?
我认为我儿子的解题顺序完全正确。我把我的想法与儿子沟通,儿子说老师规定这样做,就必须这样做。
就此问题,请教初中数学老师。
因我百度不够级,因此没法上传题图。
已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,那么∠D=∠E吗?为什么?
老师的意思是要先回答相等,然后再证明。
我非征求证明过程,只是想了解正确的解题顺序。
简单地说,就是先证明(回答为什么?),再回答相等可以吗?
这里的关键问题是,结论要证明后才能得出,如果先给出结论,依据何在?
第一个问题判断的理由呢?假如判断是∠D≠∠E呢?
追答呵呵
第一步,你先猜想;
第二步,在草稿上证明(两种结论,要么相等,要么不相等);
第三步,按照顺序回答。(题目中怎么问,就应该按照什么顺序回答)
所以,你先回答的结论应该是你经过证明了结论,而且不管结果相等还是不相等,一般情况下都是先在草稿上证明,而不是直接在作业本上写结论和过程。就好比写作文,应该先构思,然后才逐步完成的。
谢谢你的回答。按你的顺序,如果先猜想∠D≠∠E(显然标准答案应是∠D=∠E)的话,岂不是第一问的回答要算错了吗?如果学生没有打草稿的习惯呢?
追答你说的有道理,但是猜想先要有一定的基础,如凭着经验、直觉,当然更主要的是题目告诉的充分已知条件,然后根据这些去想办法说明你的猜想是正确的。如果不能说明你的猜想是正确的,而且反而得到的是和你的猜想恰恰相反的结论,那么你的猜想就是错误的。当然以上这些在没有形成定论之前,所有过程先要在草稿上完成的。作业本上或者试卷上的回答都只是一种表现方式而已。只是在这之前,你自己必须先在草稿上证明。
比如,先猜想∠D≠∠E,然后在草稿上证明,结果发现这个猜想是错误的。那么就推翻了这种猜想,就需要提出新的猜想。再在草稿上猜想∠D=∠E,并在草稿上尝试完成证明过程。
总之,通常都是题目怎么问,我们就按照什么顺序回答才是最合理的。
你的说明有其合理性。很多事物并非只有一种合理性存在,我们不能用一种合理去否定另一种合理。
其实今天向大家请教,并非局限于题目本身,我只是认为,如今的教育是否会抹杀教育的多元化特性?作为家长,自己都无法认同的观点,如何与孩子沟通?