十个相邻的自然数相加能等于1010么

Question

如题所述

Answer 1

任何几个连续（相邻）自然数的平均数都等于中间那个数。10个是偶数，那么1010除以10=101，就该是中间两个数的平均数。而显然没有符合这样条件的两个数。（也就是说，只是是偶数个连续的自然数的平均数肯定是几点五，不会是整数。）
原因是，设第一个数为N,第二个数为N+1……，依次得10N+45=1010，得10N=965，得N不是整数，显然就没有正确的解。
拓展：任何奇数个连续自然数的和除以个数就得中间数。如1、2、3的平均数是2，12345的平均数是3，45678的平均数是6等。

Answer 2

不可以 我列了方程 ，自然数不可以。追问

怎么直接判断？？？说出来给你最佳= =

追答

设最小的数位X，则第二位为X+1，以此推出方程X+(X+1)+(X+2)....+(x+9)=1010,解方程得X等于96.5，不为整数，故不是10个相邻的自然数。

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Answer 3

1010=2*5*101
10x+1+2+3+4+5+6+7+8+9=1010
10x+45=1010
10x=965
x=96.5
没有自然数解。