f(x)=x^3+f'(2/3)x^2-x，f'(x)=3x^2+2f'(2/3)x-1(注意：f'(2/3)是常数)。
f'(2/3)=2*(2/3)^2+2f'(2/3)*(2/3)-1=(4/3)f'(2/3)-1/9，解得：f'(2/3)=1/3。
f(x)=x^3+(1/3)x^2-x，f'(x)=3x^2+(2/3)x-1。
f(2/3)=8/27+4/27-2/3=-2/9，切点为(2/3,-2/9)。
f'(2/3)=4/3+4/9-1=7/9，切线斜率为7/9。
切线方程为：y+2/9=(7/9)(x-2/3)，即21x-27y-20=0。
f'(2/3)=2*(2/3)^2+2f'(2/3)*(2/3)-1=(4/3)f'(2/3)-1/9，解得：f'(2/3)=1/3。
f(x)=x^3+(1/3)x^2-x，f'(x)=3x^2+(2/3)x-1。
f(2/3)=8/27+4/27-2/3=-2/9，切点为(2/3,-2/9)。
f'(2/3)=4/3+4/9-1=7/9，切线斜率为7/9。
切线方程为：y+2/9=(7/9)(x-2/3)，即21x-27y-20=0。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-04-22
把点带到f(x) 得到f(2/3)的值 然后对f（x）求导 算出f'(2/3)的值 就是所求切线的斜率 一点和斜率求直线方程你该会了吧