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¶ä½ç140人ä»å¤§æ室楼å¤ç楼梯çæ£ï¼è¿æ ·è®©æ¯ä¸ä¸ªééçåºå£é½å¾å°äºå©ç¨ãç±äº1å·æå¦æ¥¼çAãB两座楼ç对称æ§ï¼æ以æ¤ç®å¾ç建ç«åæ¶éç¨äº1å·æå¦æ¥¼AãB两座楼çä»»æ楼å±ã
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对äºè¿ç§åºæ¯ä¸çç«ç¾åå±ä¸çæ°è延è¿ç¨å¯ç¨ä¸äºæ¨¡æç¨åºè¿è¡è®¡ç®,并æ®æ¤ç¡®å®æ¥¼å
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æ¶é´ä¸é¨å,æ ¹æ®å»ºçç©çç»æç¹ç¹,å¯å°äººä»¬ççæ£ééåæè¥å¹²ä¸ªå°æ®µãå¨æäºå°æ®µçåºå£å¤,人群éè¿æ¶å¯è½éè¦ä¸å®çæéæ¶é´ãäºæ¯ç¬¬i 个人ççæ£æ¶é´ti å¯è¡¨ç¤ºä¸º:
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æ¬è§å¯ç«ç¾å确认ç«ç¾æç¨çæ¶é´; di,n为第n 段çé¿åº¦; vi,n 为该人å¨ç¬¬n 段çå¹³åè¡èµ°é度;Îtm,queue 为第n 段åºå£å¤çæéçåæ¶é´ãæåä¸ä¸ªç¦»å¼æå¦æ¥¼ç人åææç¨çæ¶é´å°±æ¯æå¦æ¥¼äººåçæ£æéççæ£æ¶é´ã
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(1) èµ·ç«æ室ç人ååå¼å§è¿è¡çæ£æ¶,人æµå¯åº¦æ¯è¾å°,çæ£ç©ºé´ç¸å¯¹äºæ£å¨è¿è¡çæ£ç人群æ¥è¯´æ¯æ¯è¾å®½æç,æ¤æ¶å³å®çæ£çå
³é®å ç´ æ¯çæ£è·¯å¾çé¿åº¦ãç°å°è¿ç§ç±»åççæ£è¿ç¨å®ä¹ä¸ºæ¯è·ç¦»æ§å¶çæ£è¿ç¨;
(2) èµ·ç«æ¥¼å±ä¸å
¶å®æ室ç人åå¯è¾å¿«è·å¾ç«ç¾ä¿¡æ¯,并å³å®è¿è¡çæ£,ä»ä»¬çæ´ä¸ªçæ£è¿ç¨å¯è½ä¼åæ两个é¶æ®µæ¥è¿è¡è®¡ç®: å½fè¿å
¥2å±æ¥¼æ¢¯å£æµåº2å±æ¥¼æ¢¯å£æ¶, è¿æ¶ççæ£å°±å±äºè·ç¦»æ§å¶çæ£è¿ç¨;å½fè¿å
¥2å±æ¥¼æ¢¯å£> fæµåº2å±æ¥¼æ¢¯å£æ¶, äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯é´ç宽度便æ为çæ£è¿ç¨ä¸æ§å¶å ç´ ãç°å°è¿ç§è¿ç¨å®ä¹ä¸ºç¶é¢æ§å¶çæ£è¿ç¨;
(3) ä¸ãåå±äººåå¼å§çæ£ä»¥å,å¯è½ä¼ä½¿ä¸æ¥¼æ¥¼æ¢¯é´åäºæ¥¼æ¥¼æ¢¯é´æ为ç¶é¢æ§å¶çæ£è¿ç¨;
(4) ä¸æ¥¼æ室人åå¼å§çæ£æ¶,å¯è½å¼èµ·ä¸æ¥¼å¤§å
åºå£çç¶é¢æ§å¶çæ£è¿ç¨;
(5) å¨çæ£åæ,çå¾
çæ£ç人åç¸å¯¹äºçæ£ééæ¥è¯´,å°ä¼æ»¡è¶³è·ç¦»æ§å¶çæ£è¿ç¨çæ¡ä»¶,å³åä¼åºç°è·ç¦»æ§å¶çæ£è¿ç¨ã
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ç人åå¯åº¦ä¸º100/ 125 = 0.8 人/m2 ãç¶èæ室éè¿æå¾å¤çæ¡æ¤
,å æ¤äººåè¡å¨ä¸æ¯ååæ¹ä¾¿,åè表1 ç»åºçæ°æ®,å°å®¤å
人åçè¡èµ°é度为1.1m/ sã设æ室çé¨å®½ä¸º1. 80mãèå¨çæ£è¿ç¨ä¸,è¿ä¸ªå®½åº¦ä¸å¯è½å®å
¨å©ç¨,å®ççæ宽度,çäºæ¤å®½åº¦ä¸åå»0. 30mãåä»æ室ä¸åºæ¥ç人åæµéf0为:
f0=v0Ãs0Ãw0=1.1Ã0.8Ã4.7=4.1(人/ s) (3)
å¼ä¸, v0 ås0 åå«ä¸ºäººåå¨æ室ä¸è¡èµ°é度å人åå¯åº¦, w0 为æ室åºå£çææ宽度ãææ¤é度计ç®,èµ·ç«æ室éç人åè¦å¨24.3s å
æè½å®å
¨çæ£å®æ¯ã
设人åæç
§4.1 人/ s çæµéè¿å
¥èµ°å»ãç±äºèµ°å»éç人æµå¯åº¦ä¸å°1 人/ m2 ,å æ¤éç¨1. 2m/sçé度è¿è¡è®¡ç®ãå¯å¾äººåå°è¾¾äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯å£çæ¶é´ä¸º9.2sãå¨æ¤é¶æ®µ, å°è¦ä½¿ç¨äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯ç人æ°ä¸º100人ãæ¤æ¶p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , å èä¸è½ä½¿ç¨å
¬å¼2 æ¥è®¡ç®æ¥¼æ¢¯çæµéãéç¨Fruin[5]æåºç人åå ç¨æ¥¼æ¢¯é¢ç§¯æ¥è®¡ç®éè¿æ¥¼æ¢¯çæµéãæ ¹æ®è¿å
¥æ¥¼æ¢¯é´ç人æ°,å楼梯ä¸åä½å®½åº¦ç人æµé为0.5人 /(m. s) ,人çå¹³åé度为0. 6m/ s ,åä¸ä¸å±æ¥¼ç楼梯çæ¶é´ä¸º13sãè¿æ ·ä»çç«æ¶å»ç®èµ·,å¨ç¬¬106.5s(60+24.3+9.2+13)æ¶,çç«ç15å·æ室人åçæ£æåã以ä¸è¿äºæ°æ®é½æ¯å¨è·ç¦»æ§å¶çæ£è¿ç¨èå´ä¹å
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èµ·ç«å120s ,èµ·ç«æ¥¼å±å
¶å®ä¸¤ä¸ªæ室ï¼å³11å13å·æ室ï¼éç人åå¼å§çæ£ãå¨è¿å
¥è¯¥å±æ¥¼æ¢¯é´ä¹å,çæ£ç主è¦åæ°åèµ·ç«æ室ä¸ç人åçæ
åµåºæ¬ä¸è´ãå¨129.2sä»ä»¬ä¸æ人å°è¾¾äºå±æ¥¼æ¢¯å£,èµ·ç«æ室éç人åå·²ç»å
¨é¨æ¤ç¦»äºæ¥¼å¤§å
ãå æ¤,å³å°ä½¿ç¨äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯é´ç人æ°p1 为:
p1 = 100 Ã2 = 200 (人) (4)
æ¤æ¶fè¿å
¥2å±æ¥¼æ¢¯å£>fæµåº2å±æ¥¼æ¢¯å£,ä»è¯¥æ¶å»èµ·,çæ£è¿ç¨ç±è·ç¦»æ§å¶çæ£è¿æ¸¡å°ç±äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯é´ç¶é¢æ§å¶çæ£é¶æ®µãç±äºp/ w =200/1700= 0.12 ,å¯ä»¥ä½¿ç¨å
¬å¼2 计ç®äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯å£ççæ£æµéf1 , å³:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) à 200 = 2.2人/ s) (5)
å¼ä¸ç3400 为两个楼梯å£çæ»ææ宽度,åä½æ¯mmãèä¸ãåå±ç人åå¨èµ·ç«å180s æ¶æå¼å§çæ£ãä¸å±äººåå¨286.5s(180+106.5)æ¶å°è¾¾äºå±æ¥¼æ¢¯å£,ä¸æ¤åæ¶åå±äººåå°è¾¾ä¸å±æ¥¼æ¢¯å£,第äºå±å°è¾¾ç¬¬åå±æ¥¼æ¢¯å£ãæ¤æ¶å»äºå±æ¥¼æ¢¯åå°çå¾
çæ£äººåæ°pâ²1:
pâ²1 = 200 - (286.5 â 129.2) Ã2.2 = -146.1(人) <0 (6)
æ以ï¼äºå±æ¥¼ç人åå·²ç»å
¨é¨å°è¾¾ä¸å±
æ¤å,éè¦ä½¿ç¨äºå±æ¥¼æ¢¯é´ç人æ°p2 :
p2 = 100Ã3=300 (人) (7)
ç¸åºæ¤é¶æ®µéè¿äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯é´çæµéf 2 :
0.27
0.73
f2 = (3400/8040) à 200 = 2.5(人/ s) (8)
è¿â¤éü楼楼梯ççæ£æ¶é´t1 :
t1 = 300÷2.5 = 120 ( s) (9)
å 为æå¦æ¥¼ä¸ãåãäºå±çç»æç¸åï¼æ以äºå±å°åå±ï¼åå±å°ä¸å±åä¸å±å°äºå±æç¨çæ¶é´ç¸çï¼å æ¤äººåççæ£å¨æ¥¼æ¢¯å£ä¸ä¼åºç°ç¶é¢ç°è±¡
æ以,éè¿äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯çæ»ä½çæ£æ¶é´T :
T = 286.5+ 120Ã3 = 646.5 ( s) (10)
æç»æ ¹æ®å®å
¨ç³»æ°å¾åºå®é
çæ£æ¶é´ä¸ºTå®é
:
Tå®é
=646.5Ã(1.5ï½2)=969.75ï½1293( s) ï¼11ï¼
å¾7 äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯å£æµééæ¶é´çååæ²çº¿å¾
å
³äºå ç¹è¡¥å
说æï¼
以ä¸æ¯æ们åªå¯¹B座äºæ¥¼ç15å·æ室起ç«è¿è¡çå设åæå计ç®ï¼æ¤æ¶å½äººåå°è¾¾ä¸æ¥¼å³è§ä¸ºçæ£æåãåçï¼å½ä¸æ¥¼èµ·ç«çæ¶åï¼äººåå°è¾¾äºæ¥¼å³è§ä¸ºçæ£æåï¼å楼ãäºæ¥¼ä»¥æ¤ç±»æ¨ãå 为1å·æå¦æ¥¼AãB座ç»æç对称æ§æ以楼å±çå
¶ä»æ室起ç«ä¸æ¤æ¯åä¸ä¸ªéçãæ以æ¬æä¸è¿°çåæä¸è®¡ç®åæ¶éç¨äºAãB两座楼ãå¦å¤å½ä¸å±ä»¥ä¸ï¼å
æ¬ä¸æ¥¼ï¼èµ·ç«çæ¶åï¼ä¾¿ä½ç°åºC座äºæ¥¼çä½ç¨ãå½B座çä¸æ¥¼èµ·ç«çæ¶åï¼B座äºæ¥¼ç人åè¯å®æ¯å¨B座ä¸æ¥¼äººåå对起ç«ååºåºå¯¹ååºï¼æ以ä¼åºç°å½ä¸æ¥¼äººåçæ£å°äºæ¥¼çæ¶åï¼äºæ¥¼ç人åä¹å¼å§çæ£çæ
åµï¼å¿å¿
é æäºæ¥¼æ¥¼æ¢¯å£åºç°ç¶é¢ç°è±¡ãå 为AãB座çä¸ãåãäºæ¥¼å¹¶æ²¡æè¿æ¥ï¼é½æ¯ç¬ç«çç»æï¼åºç°ç«ç¾ä¸ä¼ç´æ¥ä»B座çä¸æ¥¼å¨èå°A座ä¸æ¥¼åå
¶ä»æ¥¼å±äººåçå®å
¨ï¼æ以为äºé¿å
ä¸è¿°äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯å£åºç°ç¶é¢ç°è±¡çåçï¼æ们让äºæ¥¼çææ人ååA座çäºæ¥¼è½¬ç§»ï¼è¿æ ·å°±ä¼è®©èµ·ç«æ¥¼å±ç人åè½å¤æ´å¿«ççæ£å°å®å
¨åºåãå½B座çåãäºæ¥¼èµ·ç«çæ¶åä¹åæ ·è®©äºæ¥¼ç人ååA座çäºæ¥¼è½¬ç§»ï¼ä¸ºäºæ¥¼ä»¥ä¸ç人åçæ£åé æ¡ä»¶ãåçï¼A座ä¹æ¯å¦æ¤ã
å¨å¯¹ç«ç¾å设åæå计ç®çæ¶åï¼æ们并没æ对大æ室çåé¨æ¥¼æ¢¯ççæ£ååºè®¡ç®ï¼ç±äº1å·æå¦æ¥¼çç¹æ®æ§ï¼A座çå楼åB座çäºæ¥¼æ²¡æ大æ室ï¼æ以大æ室çåé¨æ¥¼æ¢¯çæ£äººåçé度æ¯å¾å¿«çï¼ä¸ä¼å¨å¤§æ室åé¨ç楼梯åºç°ç¶é¢ç°è±¡ã
å
³äº1å·æå¦æ¥¼çå 个åºå£ï¼
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u AãB座çåºå±é½æä¸ä¸ªå°ä¸å®¤ï¼å½çæ°è延太快æ¥ä¸åçæ£ï¼åçæ°å¨èçæ¶åå¯ä»¥ä½ä¸ºä¸ä¸ªéçå»åï¼
u AãB座大æ室åæä¸ä¸ªåé¨
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é对ææ ¡1å·æå¦æ¥¼ï¼æ们æ°å¦å»ºæ¨¡å°ç»éè¿å®é
æµéã建ç«æ¨¡åã模ååæï¼å¾åºå¦ä¸ç»è®ºï¼ä¸æ¦1å·æå¦æ¥¼åçç«ç¾ï¼äººåæå¯è½ä¸è½å
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¨è®ç»ç人,å¯è½ä¼åºç°ç²ç®ä¹±è·ãéåè¡èµ°çç°è±¡,èè¿ä¹ä¼å»¶é¿æ»ççæ£æ¶é´ã
该模åå¨ç°é¶æ®µæ¯ä¸ä¸ªäººåçæ£åæ模åçåºç¡,ç®åå±äºç论ä¸ç模å,以ä¸ç计ç®ç»æé½æ¯éè¿æç®æææ²æ计ç®å¾å°çã模åä¸ç人åè¡èµ°é度æ¯éè¿å¤æ¬¡è§å¯è¯¥æå¦æ¥¼å
ä¸è¯¾æ¶äººåçè¡èµ°é度ååç
§Fru2in ç»åºççæ£æ¶äººåè¡èµ°é度ãNFPA ä¸ç»åºç人åè¡èµ°é度以åç®å人åçæ£æ¨¡åä¸éç¨ç计ç®é度çä¿®æ£èå¾å°ç,å
·æè¾ä¸ºå¹¿æ³çéç¨æ§ãèé¢æµççæ£æ¶é´æ¯æ ¹æ®å»ºçç©çç»æç¹ç¹å人åè¡èµ°é度èå¾å°ç,å¨è®¡ç®çæ£æç¨æ¶é´çæ¶åå¨åé¤çæ£å人åçæ»åæ¶é´(æ称é¢ç§»å¨æ¶é´) å¤,æå¾å°çæ¶é´æ¯åççã对äºçæ£å人åçæ»åæ¶é´,åèT. J . Shields çè¯éªç»è®º:75 %人åå¨å¬å°ç«ç¾è¦æ¥åç15ï½40 s æå¼å§ç§»å¨,èæ´ä¸ªçæ£æç¨çæ¶é´ä¸º646.5 sãå¨è¯¥ä¾ä¸èµ·ç«æ室çååºæ»åæ¶é´ä¸º60 s ,è¿æ¯ä»å¼å§çç«æ¶å»ç®èµ·çãé¢ç§»å¨æ¶é´ä¸ä¸åç±»åç建çç©ã建çç©ä¸äººåçèªèº«ç¹ç¹å建çç©ä¸çæ¥è¦ç³»ç»æçå¾å¤§çå
³ç³»,å®æ¯ä¸ä¸ªå¾ä¸ç¡®å®çæ°å¼ãæ¬æä¸æç¨çé¢ç§»å¨æ¶é´ä¸å°æ´ä¸ªçæ£è¿ç¨ä¸æç¨çæ¶é´ç 10 %ãäºæ¥¼æ¥¼æ¢¯å£æµééæ¶é´çååæ²çº¿å¦å¾7æ示ãç±ä¸å¯ç¥,äºå±ä»¥ä¸çææ人éè¿äºæ¥¼æ¥¼æ¢¯æéçæ¶é´ä¸º646.5 s ,è¿æ¯åé¢è®¾å®çå¯ç¨å®å
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åµçåºæ¬åå æ¯è¯¥æå¦æ¥¼ççæ£ééå®æä¸å½ï¼æ¥¼æ¢¯ééç宽度ä¸å¤,对æ¤å¯ä»¥éå½å¢å¤§æ¥¼æ¢¯çæ»å®½åº¦ï¼æè
å¨æå¦æ¥¼çæ¯ä¸ªåæ¯ä¸åä¿®ä¸ä¸ªæ¥¼æ¢¯,å人åççæ£ä¼æ´å çç
éï¼æ好æ¯åå«å¨A座åB座æ°å»ºä¸ä¸ªè±¡æ£é¨ä¸æ ·çåºå£ï¼è¿æ ·å°å¤§å¤§çç¼è§£äºå¤§å
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人åå µå¡èå½±å楼ä¸äººåççæ£ãå¦ä¸æ¹é¢ï¼å¦æ ¡è¿åºå¤å¢å ä¸äºæ¶é²è®¾æ½ï¼æ¯ä¸ªæ室é½è¯¥é
å¤çç«å¨ï¼å¦æ ¡è¿åºå 强å¦çæ¶é²æè¯çå¹å
»åæè²ï¼å½¢å¼å¯ä»¥å¤æ ·åãæ°é¢åï¼æ¯å¦åæ¥åï¼ä¸å®è·µè¯¾ï¼åæ¶é²æ¼ä¹ ççã让ä»ä»¬äºè§£ä¸äºæ¶é²éçç常è¯ï¼å¦ä¼ä¸äºæ¶é²å¨æç使ç¨ï¼å¹¶è®©ä»ä»¬å¯¹èªå·±æ使ç¨çæå¦æ¥¼æå
åå认è¯åäºè§£ï¼ä¸æ¦åçç«ç¾å¥½ç¥ééåä½ç§çæ£æ¹æ³æè½å¨æççæ¶é´å
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å¦æå¦æ ¡ç»è´¹æéï¼ä¹å¯ä»¥ä¸è±ä¸åé±å°±å¯ä»¥æ¶é¤è¿ä¸ªæ¶é²éæ£ï¼å°±æ¯åçå®æä¸è¯¾çæ室ï¼é¿å
æ¯ä¸ªæ¥¼å±çæææ室é½è¢«ç¨äºä¸è¯¾ãæ¯å±è³å°å¯ä»¥ç©ºåºå 个ï¼è¿æ ·å°±ä¼å¤§å¤§çç¼è§£äººåçæ£ä¸å©å¸¦æ¥çå±é©ãä½æ¯è¿æ ·ä¹æå¼ç«¯ï¼å°±æ¯æ²¡æå
åå©ç¨æ室ç使ç¨ä»·å¼ï¼æµªè´¹èµæºã
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