lim(x→1) lncos(x-1)/(1-sin(πx/2))将1代进去不是直接等于0吗？

Question

为什么不能直接等于零？

Answer 1

因为x是趋近于1，而不是=1。
所以同样的当x趋近于1时，分子分母趋近于0，所以是“0/0”型，应该用洛必达法则。
而且注意只有积分项相乘的时候才可以直接代入。

Answer 2

将1代进去, 分子=0， 分母=0
lim(x→1) lncos(x-1)/[1-sin(πx/2) ] （0/0分子分母分别求导)
=lim(x→1) -tan(x-1)/[-(π/2)cos(πx/2) ]
=(2/π) lim(x→1) tan(x-1)/cos(πx/2) （0/0分子分母分别求导)
=(2/π) lim(x→1) [sec(x-1)]^2/ [-(π/2)sin(πx/2) ]
=-4/π^2本回答被网友采纳

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

直接去带进去=0/0，没法得出结果