可以。
国考的教师证是这样要求的：
幼教：中专师范学历或者以上
小学：大专学历以及以上
对于学校的专业没有要求，但是在面试试讲的时候，考官也许会问到你这个问题，类似于“大学学的是学前教育专业，怎么会报考小学教师证？”你要提前准备好这个问题的答案。
另外，根据目前的就业形式，最好是对口。小学教师证教的小学，幼师证教的是幼儿园。
根据规定“同一申请人每年只能申请一种类型教师资格。”你可以今年申请幼儿教师证，明年再考小学教师证。（小学也是要分科目的，尽管笔试不考，但是面试是要随机抽取小学一年级到六年级课本的任何一课来试讲的。）
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