研究田间有作物条件下的土壤水运动，大气水、地表水、土壤水、地下水的相互转化关系，比较利用地中渗透计测定无作物条件下的降水入渗和潜水蒸发，更为复杂。首先是土壤质地和地层结构差异甚大，试验条件很不相同，而且作物腾发、根系吸水本身就是一个十分复杂的课题。但在缺水对策研究中，在水资源综合评价和合理开发利用研究中，它更切合实际，更能真实反映自然状态，因此，更具有实际意义和应用价值。
一、土壤水和土水势的计算
（一）土壤水的计算
试验采用英国沃灵福水文研究所制造的IH—Ⅱ型中子水分探测仪（简称中子仪），根据商丘均衡试验场试验田实际情况，进行了中子仪野外现场标定。
土壤固体颗粒构成土壤骨架，土壤孔隙充填水和空气，土壤水含量（含水率）就是水占三相体的比例。本试验用体积含水量表示，单位%(cm3/cm3），也可用水柱高表示，单位c mH2O或mmH2O。
根据中子仪在田间土壤剖面上的观测读数和在水中的标准读数，按照不同的土壤质地、不同的中子仪标定议程，即可算出任一时间、任一深度的土壤水含量，也可以计算出定位点或全剖面上的土壤水含量。
（二）土水势的计算
土水势是土壤水所具有的势能，是用物理能量观点来研究土壤水的贮存、运移和转化。根据热力学理论基础，土水势遵循能量守恒的热力学第一定律，同时遵循热力学第二定律，自发由能量高的状态向能量低的状态运动。运动的驱动力是任两点的土水势差。任一点的土水势，则是将该点的土壤水状态移动到标准参考状态时所做的功。由此导出的总土水势ψ为5个土水势分势之和：
ψ＝ψZ＋ψP＋ψm＋ψs＋ψt
式中：Z ——重力势；
ψP——压力势；
ψm——基质势；
ψs——溶质势；
ψt——温度势。
在分析田间土壤水分运动时，压力势、溶质势、温度势一般都可以不考虑的情况下，总土水势ψ由基质势ψm和重力势ψZ组成，即：
ψ＝ψm＋ψZ
1.基质势
基质势是土壤基质吸附土壤水形成的土水势。饱和状态的土壤水基质势为零，非饱和状态土壤水的基质势则为负值。
本试验采用真空表负压计、汞柱负压计来测定土壤水的基质势。真空表负压计计算基质势公式为：
ψm=-1.36Zhg+Z0
式中：ψm——土壤水基质势，单位为cmH2O;
Zhg——真空表读数，单位为mmHg;
Z0——真空表至陶土杯中心距离，单位为cm。
汞柱负压计基质势公式为：
ψm=13.6h0-12.6h-Hm
式中：h——汞柱负压计读数，记mmHg；
h0——汞槽液面读数，记mmHg;
Hm——负压计0点至陶土杯距离，记cm，测点在0点以上为负，以下为正。
2.重力势
重力势与土壤性质无关，它仅仅取决于所测土壤点到标准参考状态的高度或高程差，标准参考状态可任意选定，一般选在地表面或地下水水位，规定测点在标准参考状态面之上为正，之下为负，重力势计算公式为：
ψZ＝±Zm
式中：ψZ—－土壤水重力势；
Zm——陶土杯至参考状态平面的距离。
利用以上公式即可计算出田间土壤剖面上任一时间、任一深度的总土水势。
二、潜在腾发量的推求
田间有作物条件下，土壤水的蒸发蒸腾是一个较为复杂的物理过程，从宏观分析，主要包括植物株间的表土蒸发和与植物生理有关的叶面蒸腾。在研究田间土壤水分运动时，常把蒸发和蒸腾作为一个量，称腾发量。在解决实际问题时，腾发量又有潜在腾发量和作物实际腾发量之分。
（一）潜在腾发量估算
潜在腾发量，也称潜在腾发力，是指“从高度一致、生长旺盛、完全遮盖地面而不缺水的8～15cm 高的绿色草地（植物指矮秆作物花紫苜蓿）上所蒸发蒸腾的速率”，它主要受气象因素的影响，是大气蒸发能力的量度。
估算潜在腾发量的方法较多，应用最广泛的方法是彭曼综合法。但在彭曼公式中，存在一些很难测得的参数项，如净辐射等，还有一些参数是所作的假定，其计算所得的是自由水面的潜在蒸发量。本次试验根据某些经验关系，在原公式的基础上，作了一些取代和修正，修正后的彭曼公式为：
河南省地下水资源与环境问题研究
式中：ETP——潜在腾发量，单位为mm/d；
Δ——33.8639[0.05904(0.00738T+0.8072)7-0.0000342];
T——月平均气温，℃；
r——温度常数，
P——当地大气压，单位m b，在数值上P=1013.25-0.1055Z=1008.19;
Z——当地标高，m;
L——595-0.51T;
河南省地下水资源与环境问题研究
RA－－大气层太阳辐射量，mm/cm2·d；
n——当地日照时数；
N——当地最大日照时数；
Tk——273+T；
σ——1.985×10-9;
e——当地水汽压，mb;
Eε——0.26(1+Bμ2）（es-e）；
B=0.07(TM-Tm）﹣0.625
TM——月平均最高气温，℃；
Tm—月平均最低气温，℃；
μ2——2m高处风速，m/s;
es——33.8639[(0.00738T+0.8072)8-0.000019(1.8T+48)+0.001316]。
（二）潜在腾发量与水面蒸发量的关系
试验研究证明，利用彭曼公式推求的作物潜在腾发量结果，与单一气象因子水面蒸发量，有较好的正相关关系。潜在腾发量的时空变化，与水面蒸发量的时空变化，其规律基本相同，在数量绝对值上，作物的潜在腾发量则略偏低于同期的水面蒸发量。
三、利用土壤水分运动通量法进行田间水量平衡分析
土壤水分运动通量法直接应用达西定律和质量守恒原理来进行田间“四水”均衡要素和水量平衡分析，来研究田间土壤水分的贮存、运移和转化关系的。通量法具体有零通量面方法和定位通量方法。
（一）零通量面方法进行田间水量平衡分析
在零通量面存在时，田间水量平衡方程公式为：
ETO=P－Δθ
式中：ETO——零通量面存在时的腾发量；
P——时段降水量；
Δθ——土壤水储存变化量。
利用零通量面方法，进行田间水量平衡试验并计算，结果表明，试验作物生长期，体现了零通量面的发生、发展、消亡、再发生的全过程及演变规律。较明显的重复有4次，首次是7月的夏玉米拔节期，在较大降雨和灌水之后而发生，因又降雨而消亡，发展存在了10天。第2次为8、9月的夏玉米抽雄灌浆期，继前次又降雨之后发生，持续时间较长，习惯供水型夏玉米则因灌水而破坏零通量面，持续时间较短。第3次为冬小麦幼苗过冬期，发展时间最长达72天。第4次是4月的冬小麦拔节期，同样因降雨而发生。总之，零通量面发生和消亡的直接原因都是因较大降水或灌水所致；发展演变时间长短，水量平衡因素腾发量的大小，主要受气象因素控制和人为因素影响，发展深度多在40～50cm 发生，逐渐演变到120cm 而消失，其类型主要为向上腾发，向下下渗的发散型零通量面。
（二）定位通量方法进行田间水量平衡分析
定位通量方法是根据非饱和状态土壤水运动的基本规律和达西定律提出的。田间土壤水运动，可概化为垂向一维运动，非饱和状态土壤水和饱和状态土壤水一样，遵循热力学第二定律，水分由高水势自发向低水势方向运动，运动基本规律遵从达西定律。
根据质量守恒原理，有关田间的总水量平衡方程为：
河南省地下水资源与环境问题研究
式中：P——大气降水量；
W——灌水量；
R——地表水径流量；
ETD——腾发量，由定位通量方法求得；
F——土壤水侧向径流量；
Δθ——土壤水储存变化量；
qD——地下水变化量，即蒸发或下渗通量。
根据商丘均衡试验田条件，可将土壤水分运动概化为垂向一维流运动，计算公式可简化为：
河南省地下水资源与环境问题研究
利用定位通量方法进行田间水量平衡计算结果表明，田间非饱和状态的土壤水分运动，不分习惯和节水供水型农田，不论夏玉米和冬小麦哪种生长期，普遍遵从基本规律是土水势高的自发地向土水势低的方向运移和转化。土水势差是土壤水运动的动力。土壤水分运动通量的大小，取决于土水势和非饱和导水率两个参数项。土水势既决定着定位点或土壤剖面水分运移方向，判释是向上腾发还是向下下渗，也关系着非饱和导水率的变化，它和饱水状态含水层中的水流运动一样，具有速度的量纲，当土壤水在降水或灌水影响作用下增大时，土水势的基质势就增高，与基质势呈函数关系的非饱和导水率随之增长，定位点的通量就越大，与土水势剖面一致为向下下渗通量，当土壤水在腾发作用下消耗时，则与此相反。
试验表明，习惯供水型与节水供水型的定位通量相比，夏玉米生长期，习惯比节水供水型的向上通量少13.4m m，向下下渗量则多32.2m m，冬小麦生长期，也是类似趋势，表明实行节水供水后，降水和灌水对土壤水和地下水的人渗补给将要减少，而土壤水和地下水消耗于作物腾发将要相对增大。
在田间进行水理平衡后，定位通量分析的作物实际腾发量，具有与作物生长阶段基本一致的总趋势。同时，作物的实际腾发量受供水条件限制，不同的供水条件，将产生不同的作物腾发，而实际节水供水后，田间作物对供水的利用率，则比习惯供水要高。
（三）两种方法对比
作为一种方法而言，零通量面方法直观容易计算，但应用条件受到严格限制，它只能适用于零通量面存在的条件下，计算上部向上的通量，即腾发量较为明显，计算本土壤剖面下部向下的下渗通量时就遇到困难。定位通量方法则有较广泛的适应性，它适用于零通量面存在的条件，又适用于零通量面不存在的条件，即作物生长的全过程都可以应用。因此，定位通量法是一种有实用价值的方法，在研究“四水”相互转化关系时，可以推广应用。
四、不同供水下“四水”转化关系初步分析
本试验所谓不同供水，是在相同的自然因素影响作用下，人为因素作用的不同，即前述设置的习惯供水型农田和节水供水型农田，采用两种灌溉供水制度，研究习惯供水条件下和节水供水条件下，大气水、地表水、土壤水、地下水的相互转化关系、相互制约关系、转化量和转化规律。这两组对比观测试验，只有灌溉供水差异，其他观测实施方法、试验方案、田间措施完全相同。
（一）两个典型阶段“四水”转化分析
在试验田间，对一次较大降水或灌水后，不久又降水的时期，田间降水以入渗为主，腾发次之，称为入渗—腾发型转化阶段；对一次较大降水或灌水后，很久没有降水或灌水阶段，田间土壤水以蒸发为主，称为腾发—入渗型转化阶段。
（1）入渗—腾发型阶段的“四水”转化。根据试验场区条件，即使较大降雨，试验田也没有产生地表径流，降水主要是入渗，入渗补给土壤水，土壤水超过田间持水量足够多时，则入渗补给地下水，而其表层土壤水，或积存在地表面的降水，随时都在消耗于腾发，转化为大气水。
（2）腾发—入渗型阶段“四水”转化。试验表明，在一次降水后，长期无降雨发生时，田间“四水”转化，主要是作物实际腾发，腾发量主要由吸收的土壤水转化。土壤水在农业生产实践中的重要意义，由此可见一斑。
（二）作物不同生长期的“四水”转化分析
田间试验作物不同生长期“四水”转化，即受供水条件制约，也与作物生长期密切相关。本次试验中，夏玉米在幼苗期，降水96.8m m，因作物生长所需腾发量小，使降水转化为土壤水的量就大；在拔节期，降水和灌水总量达315.9m m，因降水充沛，虽然腾发量较苗期大2倍还多，但仍有147.3m m和69.1m m的水，分别转化入渗补给土壤水，形成下渗通量补给地下水；在抽雄期，作物生长所需腾发量最大为124.5m m，降水1.2mm和灌水75mm，远不能满足生长所需，吸收利用了63.7mm的土壤水；在灌浆期，作物需水量明显下降，降水52.7m m与腾发67.3m m，基本平衡。
冬小麦的4个生长期，其总的转化关系及转化规律，与夏玉米的4个生长期是基本一致的。作物实际腾发量分析，都呈现“幼苗期＜拔节期＜抽雄期和拔节期＞灌浆期”的规律，即随着作物各生长期变化，“四水”相互转化关系及相互制约关系，也随着作相应的调整和变化。
（三）不同供水条件下的“四水”转化分析
试验表明，在习惯供水型和节水供水型两种不同供水条件下，“四水”转化结果是有区别的。
1.大气降水在“四水”转化关系中的作用
大气降水是田间各类水的总水源，它普遍而深刻地影响着地表水、土壤水、地下水。其转化量和制约关系，取决于降水量的大小。在相同的降水条件下，若产生的地表水径流越多，入渗补给量就越小，当不产生地表水径流时，除作物叶面截留，则入渗补给土壤水近似等于降水，降水较大时，才入渗补给地下水。
习惯供水型夏玉米，习惯供水型冬小麦，含降水和灌水的供水，均比节水供水型多，呈现少供水、少入渗，多供水、多入渗的近似正比的关系，相对习惯供水型而言，节水型供水入渗补给土壤水、入渗补给地下水都有相对减少趋势。
2.土壤水在“四水”转化关系中的意义
土壤水，在传统的水资源评价和利用及管理研究中，一直为薄弱环节，本试验研究表明，对土壤水的实用价值、土壤水在“四水”转化关系中的调蓄作用，应有一个新的认识和充分估价。
本试验田条件下，土壤水储存于厚度为5.5m的非饱和状态土壤介质中，受大气降水、灌溉水、地下水的多重补给，又可转化为地下水，消耗于作物实际腾发。
习惯供水型夏玉米和冬小麦试验表明，在土壤质地相同时，土壤水储存量与非饱和土层厚度有关，非饱和状态土层越厚，土壤水储存量越多，试验中，100cm和390cm 土层的动储存量近似一致，说明土壤水时空变化主要在100cm 内进行。土壤水的静储存量和最大储存量，则反映了土壤水的一次性调蓄功能，还可以一次又一次的重复利用。
节水供水型夏玉米和冬小麦，以习惯农田各项对比，同期同深度的土壤水静储存量、最大储存量大致相同，唯有土壤水动储存量明显减少，说明节水供水后，供水对土壤水的入渗补给将要减少。
由100cm 定位通量方法，确定的土壤水向上通量和向下下渗量，则可近似地表达了土壤水和地下水的相互转化关系。在实行节水供水后，地下水和土壤水的消耗于腾发，有相对增大趋势。如本次试验中，节水夏玉米农田，地下水多消耗13.4m m，土壤水多消耗32.9mm。
从土壤水的主要消耗项——作物实际腾发量分析，主要是被农田作物吸收和利用，土壤水由作物生长所需的腾发，又转化为大气水。受供水条件限制，习惯农田比较节水农田，作物实际腾发量要大，但对供水的有效利用率，节水供水条件下明显高于习惯供水条件下。
总之，土壤水如同“地下水库”的作用一样，调蓄着土壤—植物、地表水—地下水、大气水为连续体的“四水”转化关系。
3.地表水和地下水的转化关系分析
据田间自记的地下水动态资料分析，1988～1989年，地下水位埋藏深度，基本稳定在5.5m 左右，受气象（主要是降水）、消耗（主要是开采灌水）影响，仅有微升微降变化，属降水入渗补给－开采蒸发消耗型动态类型。试验区内非饱和状态土层为粉质亚粘土、粉质亚砂土等多层交错结构，有足够大的土壤水储存空间，使降水对地下水的入渗补给甚微。且实行节水型供水条件后，地下水的入渗补给量有相对减少趋势，地下水的腾发消耗则有相对增大趋势。
另据田间两个地表径流池实测，试验期间，习惯供水型与节水供水型农田，一日最大降水量50.1m m，连续两日最大降水量83.1m m，最长连续六日降水147.8m m 时，都没有产生地表径流量或产流无径流。其根本原因是地下水水位埋深大，非饱和状态土壤储存水的空间大，降水与入渗补给土壤水近似呈正比关系，这也是本平原区近年来地表径流量减少的重要原因。