求正三棱锥P-DCE的外接球的体积，棱长都为1

Question

外接球的半径怎么求

Answer 1

棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4，体积是：V=(4/3)πR³=(6/8)π
边长为a=√2/2的正方体，可以截出边长1的正三棱锥，而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径，也是这个正三棱锥的外接球的直径，正方体对角线是√3a=(√6/2)，则半径是R=(√6/4)

Answer 2

这个计算有点复杂，要列一个方程，画图讲解