求解lim<x~0>(1-x)的x/1次方。要详细解答过程，谢谢

Question

额，那个第一步就不懂，你能把那个负号变成＋（－X）再做一遍吗？我想那样我就好懂了的。嘿谢谢啊

Answer 1

x→0
lim (1-x)^(1/x)
=lim [(1-x)^(-1/x)]^(-1)
=[lim (1-x)^(-1/x)]^(-1)
根据重要的极限
=e^(-1)
=1/e

其实还有另外的做法：
lim (1-x)^(1/x)
=lim e^ln (1-x)^(1/x)
=e^lim ln (1-x)^(1/x)
考虑
lim ln(1-x)^(1/x)
=-lim ln(1-x) / -x
=-lim ln(1-x)^(-1/x)
=-ln lim (1-x)^(-1/x)
根据重要的极限
=-lne
=-1
即，原极限=e^(-1)=1/e

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