已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示，则f（0）=______

Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示，则f（0）=______．

Answer 1

由图象知最小正周期T＝

2

3

(

13π

4

?

π

4

)＝2π＝

2π

ω

，
故ω=1，
又x=

3π

4

时，f（x）=2，
即2sin（

3π

4

+φ）=2，可得φ=-

π

4

+2kπ，k∈Z．
又∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=-

π

4

．
∴f（x）=2sin（x-

π

4

），
则f（0）=2sin（-

π

4

）=-

2

．
故答案为：-

2

．