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设两个独立的随机变量X~N(0,1),Y~(0,1)则X²和Y²都服从什么分布?
如题所述
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推荐答案 2022-06-30
根据卡方分布的定义,
X²,Y²都服从
自由度
为1的卡方分布
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设
随机变量X,Y独立都服从
标准正态
分布N(0,1),则X
方/Y方
服从的分布
为
答:
X²/
1,Y²
/1均服从自由度为1的χ²分布。按照F分布的定义
,(X²
/1)/
(Y²
/1)=X²/
Y²,服从
自由度为
(1,1)
的F分布。
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