请问两边都含有绝对值的方程要怎么解呢，如题|7x-5|=|3x+4|,求详细解题过程

Question

如题所述

Answer 1

两边平方，则49x^2+25-70x=9x^2+16+24x，整理得

40x^2-94x+9=0，即(4x-9)(10x-1)=0，x=1/10或9/4

或者讨论：
①7x-5=3x+4，x=9/4
②7x-5=-(3x+4)，x=1/10

Answer 2

|7x-5|=|3x+4|
7x-5 =3x+4 or 7x-5 =-(3x+4)
4x=9 or 10x=1
x=9/4 or 1/10