观察下列方程和等式寻找规律,完成问题:
①方程x^2-7x+6=0的根是x1=1,x2=6,而x^2_7x+6=(x-1)(x-6);
②方程x^2-4x-5=0的根是x1=5,x2=-1,而x^2-4x-5=(x-5)(x+1);
③方程4x^2-12x+9=0的根是x1=3/2,x2=3/2,而4x^2-12x+9=4(x-3/2)(x-3/2);
④方程3x^2+7x+4=0的根是x1=-4/3,x2=-1,而3x^2+7x+4=3(x+4/3)(x+1);
(1)规律探究:当方程ax^2+bx+c=0(a≠0)时,_________________.
(2)解决问题:根据上面材料,将下列多项式分解:①x^2-x-2;②2x^2+3x-2.
(3)拓广应用:已知,现有1×1,a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面拼成一个矩形(每个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹),使拼出的矩形面积为2a^2+5a+2,并标出此矩形的长和宽.
(注:x^2是指x的平方.)