非法持有海洛因10克及以上，就可以构成犯罪。
一、非法持有毒品罪的概念
非法持有毒品罪，是指明知是鸦片、海洛因或者甲基苯丙胺或者其他毒品，而非法持有且数量较大的行为。（《刑法》第三百四十八条）
二、非法持有毒品罪的立案追诉标准
(一)鸦片二百克以上、海洛因、可卡因或者甲基苯丙胺十克以上;
(二)二亚甲基双氧安非他明(MDMA)等苯丙胺类毒品(甲基苯丙胺除外)、吗啡二十克以上;
(三)度冷丁(杜冷丁)五十克以上;
(四)盐酸二氢埃托啡二毫克以上;
(五)氯胺酮、美沙酮二百克以上;
(六)三唑仑、安眠酮十千克以上;
(七)咖啡因五十千克以上;
(八)氯氮卓、艾司唑仑、地西泮、溴西泮一百千克以上;
(九)大麻油一千克以上,大麻脂二千克以上,大麻叶及大麻烟三十千克以上;
(十)罂粟壳五十千克以上;
(十一)上述毒品以外的其他毒品数量较大的。
若非法持有两种以上毒品,每种毒品均没有达到以上规定的数量标准,但前述立案追诉数量比例折算成海洛因后累计相加达到十克以上的,应予立案追诉。若持有的毒品达不到法定数量标准，持有行为只能按违法处理，不构成刑事犯罪。