振荡函数极限为什么不存在

Question

如题所述

Answer 1

极限无穷大是指极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。一般如果涉及 极限不存在和极限无穷大之间的互推，只要用震荡间断点或者震荡函数来验证即可。

1、第一类间断点（左右极限值都存在）：

可去间断点（左右极限值相等但该点无定义）在该点处有极限，左右极限值即为在该点的极限值。

跳跃间断点（左右极限都存在但不等）在该点无极限。

2、第二类间断点（左右极限值至少有一个不存在）：

无穷间断点（在该点处左右极限至少有一个为无穷大）在该点处极限值为无穷大；

震荡间断点（在该点处无定义且函数值在趋向该点时在某个区间内来回震荡）在该点处无极限。

扩展资料

极限不存在，有两种情况：

1、本身并不是cauchy列；

2、是cauchy列，但是极限不在空间里，趋向无穷大，本质上是case。可以换一个度量是的趋于无穷的序列变成cauchy列，但是在R上讨论，无穷大不在里面，所以还是不收敛。

Answer 2

并非振荡函数极限不存在，而是相对于无穷大无穷小极限不存在，相对于某个点，无论多少，均有极限来自：求助得到的回答

Answer 3

不是所有的振荡函数都不存在极限的。如果振幅趋于0，他还是可能有极限的追问

那如果振幅为零呢，振荡函数极限是否存在，为什么？

追答

振幅为0，函数就是恒等于0，也不是振荡函数了。常为0的函数当然有极限

追问

振幅为零，函数会恒等于0？为什么不会等于1 ？

追答

重点不再这，振幅为0，当然函数恒为它的值，它是常函数。我所谓的恒等于0是指函数的值到它的均线的距离恒为0。
但是你说的是振荡函数，什么是振幅，什么是振荡函数？振幅为0的函数还是振荡函数么？

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Answer 4

上下极限相等才存在极限，震荡的不行

Answer 5