转动惯量公式有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

常用转动惯量公式表：

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL2/T2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL2/3:其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=m2/2:其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR;当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR2:I=mR2/2沿环的某一直径：R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，I=mL2/6；当回转轴为其棱边时I=2L2/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL2/16；L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR2/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR2/5;R为球体半径。

扩展：

转动惯量(Moment of Inertia)，又称质量惯性矩，简称惯距，是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中，m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。