从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表。

Question

当m个连续偶数（从2开始）相加时：
（1）你能写出它们的和s与个数m之间的关系吗？
（2）根据s与m的关系计算126+128+130+…+300的值。

Answer 1

（1）加数的个数是m，它们的和就是S=m(m+1)
验证一下：m是1，S=1（1+1）=2；
m=2，S=2(2+1)=6
m=3，S=3（3+1）=12
m=4，S=4(4+1)=20
……
由上可知，s与m之间的关系是：S=m(m+1)或者S=m^2+m。
（2）由这个关系式来计算：126+128+……+300,
首先要求出m的个数，由数列可知，m=(300-126)/2+1=175
则S=175X176=30800

Answer 2

四个数相加得4*5
五个数加得5*6
观察可知n个数相加得s=n*(n+1)
（1）2a+4a+6a+…+100a相当于50个偶数相加再乘以a
所以s=50*51*a=2550a
（2）126a+128a+130a+…+300a
=（2a+4a+6a+…+300a）-（2a+4a+6a+…+124a）相当于前一个括号是150个偶数相加减掉后面62个偶数相加
150个偶数相加=150*151a
62个偶数相加=62*63a
所以126a+128a+130a+…+300a
=（150*151-62*63）a=18744a

Answer 3

解:观察表格数据可得:
Sn=n(n+1)
(1)
2+4+6+.....+2002
=1001×(1001+1)
=1003002
(2)
126+128+130+....+2002
=(2+4+6+.....+2002)-(2+4+6+.....+124)
=1001×(1001+1)-62×(62+1)
=1003002-3906
=999096
望采纳，若不懂，请追问。

Answer 4

（1）加数的个数是m，它们的和就是S=m(m+1)
验证一下：m是1，S=1（1+1）=2；
m=2，S=2(2+1)=6

m=3，S=3（3+1）=12

m=4，S=4(4+1)=20

……
由上可知，s与m之间的关系是：S=m(m+1）
2）由这个关系式来计算：126+128+……+300,

首先要求出m的个数，2+4+6+…+300的个数是 300/2=150个
2+4+6+…+124的个数是 124/2=62个
则 126+128+…+300的个数是 150-62＝88个则 S=88X89=7832

Answer 5

（1）加数的个数是m，它们的和就是S=m(m+1)
验证一下：m是1，S=1（1+1）=2；
m=2，S=2(2+1)=6
m=3，S=3（3+1）=12
m=4，S=4(4+1)=20
……
由上可知，s与m之间的关系是：S=m(m+1）
2）由这个关系式来计算：126+128+……+300,

首先要求出m的个数，由数列可知，m=(300-126)/2=87
则S=87X88=7656