求排列组合基础题详解

Question

有四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排列顺序？
A. 24 B.96 C.384 D.40320

答案是C。
请通俗地，详细地，符合思维逻辑地解释此题的解答过程。不要套方法，套公式。谢谢。

Answer 1

第一步，四对情侣排一队买票，很明显就是4*3*2*1=24
第二步，不要忽略，每对情侣在一起，但是男女位置可以互换，那就是2*2*2*2=16
第三步，根据乘法原则，那就是24*16=384

Answer 2

每对情侣必须排在一起，故可将每对情侣捆绑起来，4对情侣全排列有A44共24种排法；每对情侣又可以互相调换位置，即每对情侣又有2种排列方式，4对情侣互相调换有2的4次方16种排法，故一共有种384排法。故正确答案为C。本回答被网友采纳

Answer 3

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