1、使用包含排斥原理求在1~10000之间（包括1和10000在内）不能被4、5、6整除的整数有多少个？

如题所述

推荐答案 2018-11-04

在1~10000之间（包括1和10000在内）能被4整除的整数有2500个
能被5整除的整数有2000个
能被6整除的整数有1666个
能同时被4、5整除的整数有500个
能同时被4、6整除的整数有833个
能同时被5、6整除的整数有333个
能同时被4、5、6整除的整数有166个
能被4、5、6中任何一个整除的整数有：
2500+2000+1666-500-833-333+166=4666

所以，在1~10000之间（包括1和10000在内）不能被4、5、6整除的整数有
10000-4666=5334个

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