【例题】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天的日期加起来,得数恰好是77.问这一天是几号?
A.13 B.14 C.15 D.17
【自问自答】看到网上答案基本是错的。应该是15日。
可以两种方法解题。
【重点是】题中“一次翻了7张”是题中“某一天”的日期，但翻7张后我们看到的是第8张，因此第8张才是问题中“这一天”的日期。所以应该在算出第7张的日期后＋1。
第一种（解方程）：
设第一天为x，那么可得方程x＋（x＋1）＋……＋（x＋6）＝77。得x＝8。第7天则为x＋6＝14。第八天为15。
第二种（等差数列）：
a1至a7的中项为a4，由等差数列性质可知7×a4＝77，则a4＝11。a7＝a4＋3＝11+3＝14。第7张为14，则第8张为15。