函数的定义是对于任意的定义域A中的x,均可以通过一个对应关系f,使得有唯一的实数y跟其相对应,则我们把
f: A→R
x→y=f(x)
称为函数,一般地我们简单地把f(x)记为函数。
而反函数本身也要满足函数的定义,简单说就是对于值域中的y,都可以通过对应关系f^(-1),使得有唯一的x与之对应。这样我们把f^(-1)(y)称为f(x)的反函数!
对于幂函数x^a而言,我们要根据a的取值来决定是否具有反函数,比如
y=x³的反函数是x=y^(1/3)
y=x²在(0,+∞)上的反函数是x=y^(1/2), 而在(-∞,0)上的反函数为x=-y^(1/2)
但如果在反函数存在的情况下,幂函数的反函数仍为幂函数!
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