已知函数f（x）=x+1x（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义判断f（x）在（0，1）上的单调性

已知函数f（x）=x+1x（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义判断f（x）在（0，1）上的单调性．

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...并加以证明;(2)用定义证明f(x)在(0,1)是减函数答：解答：（1）解：函数为奇函数．函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）∵f（-x）=-x-1x=-（x+1x）=-f（x）∴f（x）是奇函数；（2）证明：设x1、x2∈（0，1），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+1x1-x2-1x2=(x1?x2)(x1x2?1)x1x2∵x1、x2∈（0，1），∴x1-x2...

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