用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx的值．电源内阻可忽略不计，R为电阻箱．（1）若电源电动势E已知，电压

Question

用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx的值．电源内阻可忽略不计，R为电阻箱．（1）若电源电动势E已知，电压表上的电流可忽略，要测得Rx的值，R至少需要取______ 个数值，请写出Rx的表达式Rx=______ （用E和能读出的物理量表示）．（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，要测得R x 的值，R至少需要取______ 个数值．（3）若电源电动势E未知，电压表上的电流不可忽略，某学生利用如图乙所示电路测R x ． 具体做法如下：闭合电键S 1 ，先将电键S 2 和a相连，把电阻箱的电阻调到R，记下电压表示数U 1 ；再将电键S 2 和b相连（电阻箱的电阻仍为R），记下电压表示数U 2 ．最后作下列计算：当S 2 接b时电阻箱上的电压U=U 2 ①电阻箱上电流I= U 2 R ②R x 上电流I x =I ③R x 上电压U x =U 1 ④解得R x = U x I x = U 1 R U 2 ⑤请指出此学生在计算过程中错在哪里？______．

Answer 1

（1）由E=U+ U R  x R 可知，若E、U、R已知可解出 R  x 的值，故R至少需要一个值，且解得 R  x = U E-U R （2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，则应根据E= U  1 + U  1 R  x R  1 与E= U  2 + U  2 R  x R  2 联立解出 R  x ，所以R至少取2个数值． （3）由于通过电压表的电流不能忽略，说明电压表表示理想电压表，应考虑其内阻影响，设电压表内阻为 R  V ，则通过 R  x 的电流应为I= U  2 R + U  2 R  V ，所以③错在 R  x 上电流应加上电压表的电流；根据串并联电路特点可知，当 s  2 接在b时， R  x 上的电压应大于 s  2 接在a时电压表与 R  x 的并联电压 U  1 ，所以④式错误． 故答案为（1）1， U E-U R        （2）2        （3）③④两步错误，③错在 R  x 上电流应加上电压表的电流；④错在当 s  2 接在b时， R  x 上的电压应大于 s  2 接在a时电压表与 R  x 的并联电压 U  1 ．