怎么证明是菱形

Question

如题所述

Answer 1

1、在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形具有平行四边形的一切性质；

2、四条边都相等的四边形是菱形；

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）；

4、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

5、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

6、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

7、菱形是中心对称图形。

扩展资料：

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

参考资料来源：百度百科-菱形判定定理

参考资料来源：百度百科-菱形

Answer 2

判定：在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。^[1] 

注意第3条判定定理，只要知道了一条对角线平分一个内角，就能得到菱形，而无需两条对角线分别平分两组对角。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。性质

菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

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Answer 3

在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是标准定义，证明方法：1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；2、四条边都相等；3、对角相等，邻角互补。这是相对要简单也实用的证明方法！

Answer 4

在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是标准定义，证明方法：1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；2、四条边都相等；3、对角相等，邻角互补。这是相对要简单也实用的证明方法！

Answer 5

一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
四条边均相等的四边形是菱形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。