平面阿尔法//平面贝塔,点A属于阿尔法,C属于阿尔法,点B属于贝塔,D属于贝塔,点E.F分别在线段AB,CD上,且AE:EB=CF:FD
1求证EF//贝塔
2若E。F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60度,求EF的长.
不专业,稍作讲解!
1)如图做辅助线,
AC 与DC相交,
ACDH是一个平面,
你可以发现AC平行DH,(两个平行平面夹一个平面,两条相交直线平行)
可得CF/DF=AF/FH,因此AF/FH=AE/EB,所以EF平行BH,显然第一问就完事了。
2)由一问三角形ACF与DFH全等(明显不证明了)
因为AC平行且等于DH
AC,BD所成的角为60度
BD与DH的夹角60(显然的)
三角形BDH,BD=6,DH=4,∠BDH=120
BH=2EF(剩下你肯定没问题吧)
不懂的地方就指出我详解
....然后呢?