圆内接四边形的性质定理

Question

如题所述

Answer 1

以右图所示圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：
▶圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
▶圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
▶同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
▶圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
▶相交弦定理：AP×CP=BP×DP
▶托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

Answer 2