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关于线性回归的问题。为什么一元线性回归的判定系数等于相关系数的平方?从各自的公式上看不存在这个关系啊
难道只是数值近似?求推导。
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推荐答案 2012-06-07
其实是关系是这样的:
相关系数
的值=判定系数的
平方根
,符号与x的参数相同。只是你没发现而已。他们用不同的表达式表达出来了。所以不能一眼看出来,推导有些复杂。
但是,他们在概念上有明显区别,相关系数建立在相关分析基础之上,研究两个变量之间的线性相关关系。而判定系数建立在
回归分析
基础之上,研究一个随机变量对别一个随机变量的解释程度。
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相似回答
判断系数
是不是
相关系数的平方?
答:
它们的联系在于
判断系数
可以使用相关系数来计算。假设有一个简单的
线性回归
模型,其中只有一个自变量和一个因变量,那么判断系数就
等于相关系数的平方
。这是因为判断系数衡量的是回归模型解释的因变量的方差占总方差的比例,而相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系强度。
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