椭圆的准线方程有什么性质

Question

如题所述

Answer 1

1、圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。

2、椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e.

椭圆的准线方程相关

椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1

当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。

准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c

扩展资料：

相关延伸：圆锥曲线的准线方程

几何性质：

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。

教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。

参考资料来源：百度百科-准线

参考资料来源：百度百科-准线方程

Answer 2

椭圆的准线方程有什么性质

X=a^2/c,
在椭圆外部,可以利用准线求解椭圆方程,
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