如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C., B.C.交AC于点D,如果AD=2倍根2,则△ABC的周长等于多少?
如图,∵旋转角=15度
∴∠BAB'=15度,∠B'AD=60-15=45度,又∵∠B'=45度,∴△AB'D是RT等腰三角形
又∵AD=2倍根2 ∴AB'=2=AB(斜边是直角边的根2倍)
∴AC=2×2=4 BC=2乘根3=2倍根3
∴△ABC的周长等于=AB+BC+AC=4+2+2根3
∴周长=6+2根3