八年级物理电路计算题 大家帮帮我

Question

在一个串联电路中，电源电压12v，R1(滑动变阻器）与小灯泡L以及定值电阻R2串联在电路中，其中小灯泡L的电阻是24欧姆，定值电阻R2是12欧姆，调节滑动变阻器R1至变阻器中间位置时，灯泡正常发光，变阻器R1消耗的电功率为1w，求：（1）小灯泡的额定功率（2）滑动变阻器的最大阻值 有两问哦 麻烦大家写下计算过程 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

楼上说得对，此题涉及一元二次方程，现在我把我的解题过程说一下：
设R1此时电功率P1，电阻R，，两端电压U1，则根号P1R=U1（2），由题意可得另一方程：
(R/R2+RL)*U总=U1（1）
（1（2联合得：
根号P1R=
(R/R+R2+RL)*U总
再将题目条件带进去
根号1WR=12VR/R+36欧
可得（去掉单位的一个一元二次方程）
R^2-72R+1296
解值得：R=+-36
R=-36舍
得1/2R1大=36欧
因此R1的最大值为72欧
I总=U总/(1/2R1+R2+RL)=12V/36欧+24欧+12欧=1/6A
PL额=I总^2*RL=(1/6A)^2*24欧=2/3W约等于（自己算吧...呵呵）

Answer 2

我没算出来，但可以给你提供两个思路：
这题很难，要是去一个电阻还好，不过看来只能列方程组，你可以设电流I串和滑变电阻R变
列1 I串^2×1/2R变=1w和2 I串（24欧+36欧+1/2R变=12v）或者用电流I串和滑变两端电压U变设1 12/I-36欧=2U/I和2 UI=1w，都需用到二元二次方程解法，我是解不出来⊙﹏⊙b汗，不过你可以试试。
这真是八年级的吗？我也是八年级，但这题太难了吧？lz如果有答案要告诉我哦。
也许我思路有问题，你也可以试着转化为二元一次方程
八年级应该没学过二次方程吧？

Answer 3

解：设R1至变阻器中间位置时，其电阻为 x Ω;
P(R1)=I²R=(12÷(12+24+x))²·x=1
解得：x1=x2=36Ω
则R1至变阻器中间位置时，其电阻为36 Ω
因为串联电路电流相等，所以功率之比为电阻之比
则 P(L)=（R(L)÷R(x)）·P(R1)=2／3w
滑动变阻器的最大阻值为 36×2=72Ω；
答：。。。。。。。