y=1是不是幂函数？（形如y=x^a(a为常数）的函数为幂函数），有没有说一定要X为全体实数，只是不能取0罢了

Question

那为何那么多人说它不是幂函数？原因在哪？

Answer 1

注意下面的区别：
（1）y = 1 叫常数函数。它不是幂函数。其定义域为一切实数。
（2）y = x^0 是幂函数。当 a = 0 且 x 不为 0 时，函数图象平行于x轴且y=1、但它不过(0,1) 点。

有人认为，y = x^0 和 y=1 是相同的函数。这是不严格的。也可以说是不正确的。
对于幂函数 y = x^0 ，它不过(0,1) 点。
对于常数函数 y = 1，它过(0,1) 点。

Answer 2

y=1不是幂函数。
幂函数：形如y=x^a 这样的函数叫幂函数，其中a可以取一切实数。
事实上，当a=0时，函数是y=1 (x≠0)，此时是幂函数。。追问

你这么说我就迷糊了，既然X½都可以被称为幂函数（此时X不是同样也有定义域限制吗），为什么y=1不是幂函数？如果今年高考考了的话，“y=1是幂函数”这句话对不对？

追答

y=1肯定不是幂函数。

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