三个数a=0.3的2次方,b=log以2为底0.3的对数,c=2的0.3次方 这类题怎么做- -

Question

如题所述

Answer 1

解析：
根据指数（对数）函数的单调性来求解。
底数0.3<1，那么指数函数y=0.3的x次幂在定义域上是减函数，所以：0.3²<0.3的0次幂即0<0.3²<1
底数2>1，那么对数函数y=log2 x 在其定义域上是增函数，所以：log2 0.3<log2 1即log2 0.3<0
底数2>1，那么指数函数y=2的x次幂在定义域上是增函数，所以：2的0.3次幂>2的0次幂=1
所以可知：2的0.3次幂>1>0.3²>0>log2 0.3
即c>a>b

(注：一般地这种比较大小的题目常会利用到0，1这样比较"特殊"的数)追问

额 b应该是log以0.3为底2的对数 我输错了 你在帮我算下 好吗、。

追答

b=log以0.3为底2
那么由于底数0.3a>b

追问

log以a为底1的对数=1对吧 可是前提不应该是a＞0且不等1吗

追答

这里的a=0.3>0且不等于1哈，没问题！
还有log以a为底1的对数=0 ~~！！！！

Answer 2

a=0.3²<1；b=log(2)[0.3]<0；c=2的0.3次方>1，则：
c>a>b追问

这个怎么得到b=log(2)[0.3]1

追答

log以2为底、0.3的对数：因为函数y=log(a)[x]当a>1时，假如此时01，则这个函数的函数值大于0；假如x=1，则函数值等于0

c=2的0.3次方，考虑函数y=a^x【指数函数】，当a>1时，若x>0，则函数值大于1；假如x<0，则函数值在(0，1)内。

Answer 3

画出函数图象，跟1比较大小。