xcosx展成x的幂级数

Question

如题所述

Answer 1

cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...
xcosx=x-x^3/2!+x^5/4!-x^7/6!+....

Answer 2

cosx=∑(n=0→∞)(-1)^n·x^(2n)/(2n)!
【x∈(-∞，+∞)】

∴xcosx
=∑(n=0→∞)(-1)^n·x^(2n+1)/(2n)!
【x∈(-∞，+∞)】追答

把cosx的展开式每一项次数+1即可

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Answer 3

cosx=1-1/2x^2+1/4!x^4追答

+.....