商的变化规律和积的变化规律有什么不同

Question

如题所述

Answer 1

商不变的规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

而积不变的规律是：一个因数扩大（缩小）多少倍，另一个因数反而缩小（扩大）多少倍，积不变。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

扩展资料：

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时， 乘积的概念也将有所变化。

设A是一个集合， 我们定义乘法F:A ×A→A, 即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。 设(x,y)∈A×A， 那么我们称像元素F(x,y)为x和y的乘积， 简记为xy。

参考资料：百度百科——乘积

参考资料：百度百科——商

Answer 2

商不变的规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。而积不变的规律是：一个因数扩大（缩小）多少倍，另一个因数反而缩小（扩大）多少倍，积不变。本回答被网友采纳

Answer 3

商:被除数与除数扩大相同倍数(0除外)商不变 积:两个因数扩大相同倍数，积扩大2个因数扩大的倍数相乘。
一个是商不变 一个是积扩大，这是不同之处。

Answer 4

:被除数与除数扩大相同倍数(0除外)商不变 积:两个因数扩大相同倍数，积扩大2个因数扩大的倍数相乘。 一个是商不变 一个是积扩大，这是不同之处。

Answer 5

商的变化规律：
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；
除数不变，被除数扩大（或缩小）若干倍，商就扩大（或缩小）若干倍；
被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商就缩小（或扩大）若干倍；
积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）若干倍；