10！表示10的
阶乘。
【阶乘的概念】
阶乘(factorial)是基斯顿·
卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
【阶乘的计算方法】
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
【阶乘的表示方法】
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!
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【20以内的数的阶乘】
阶乘一般很难计算，因为积都很大。
以下列出0至20的阶乘：
0！=1，
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
【阶乘的定义范围】
通常我们所说的阶乘是定义在
自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是
正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。
¤
伽玛函数（Gamma Function）
Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……)
运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)
所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!
这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
¤[计算机科学]
用Ruby求365的阶乘。
def AskFactorial(num) factorial=1;
1.step(num,1){|i| factorial*=i}
return factorial end factorial=AskFactorial(365)
puts factorial
¤【阶乘有关公式】
n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n
该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限。